在锐角三角形abc中,已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:03:02
在锐角三角形abc中,已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

在锐角三角形abc中,已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD
在锐角三角形abc中,
已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

在锐角三角形abc中,已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD
延长AD,与BC交于点F,过D作DG平行AC交BC于点G
DG平行AC,所以∠C=∠DGB(两直线平行,同位角相等),又知∠C=∠ABC/2=∠DBG
所以∠DGB=∠DBG ,三角形BDG为等腰三角形.则有BD=DG ( 式1)
又因为∠ABD=∠FBD BD=BD,所以直角三角形ABD全等于直角三角形FBD.所以有AD=DF,即D为AF中点,
又知DG平行AC,所以DG为三角形FAC中位线,所以有2DG=AC ( 式2)
结合式1,式2可证得 AC=2BD

在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中,a 在锐角三角形ABC中, 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围 在锐角三角形ABC中,已知A等于2C,则a比c的范围是多少 在锐角三角形ABC中,已知A＝2C.则a/c的范围是多少? 在锐角三角形ABC中,已知A=2C,则a/c的范围是? 在锐角三角形ABC中,a可以再详细点么？》 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1. 在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB 在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1 在锐角三角形中,有A.sinA 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是 在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b的取值范围是多少?