已知a,b都是实数,且a的平方-3a-b+2=0,a+b=m,当0<a<4时,则m的取值范围是?(本题自编)知道答案的算你聪明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:07:58
已知a,b都是实数,且a的平方-3a-b+2=0,a+b=m,当0<a<4时,则m的取值范围是?(本题自编)知道答案的算你聪明

已知a,b都是实数,且a的平方-3a-b+2=0,a+b=m,当0<a<4时,则m的取值范围是?(本题自编)知道答案的算你聪明
已知a,b都是实数,且a的平方-3a-b+2=0,a+b=m,当0<a<4时,则m的取值范围是?
(本题自编)知道答案的算你聪明

已知a,b都是实数,且a的平方-3a-b+2=0,a+b=m,当0<a<4时,则m的取值范围是?(本题自编)知道答案的算你聪明
整理得:
a+b=a^2-2a+2
即 a+b=(a-1)^2+1
即m=(a-1)^2+1
所以 1≤m

m∈[1,10)

m=a+a^2-3a+2=a^2-2a+2=(a-1)^2+1
a=4时有最大值10(不能取到)
a=1时有最小值1
所以取值范围是[1, 10)

因为a^2 -3a-b+2 = 0
所以m=a+b=a^2-2a+2 = (a-1)^2+1
当0所以0<=(a-1)^2<9
故m的取值范围是[1, 10)
即1<=m<10