定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于(0,3),f(x)=2的X次方,则当X属于(-6,-3)f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:29:33
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于(0,3),f(x)=2的X次方,则当X属于(-6,-3)f(x)=

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于(0,3),f(x)=2的X次方,则当X属于(-6,-3)f(x)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于(0,3),f(x)=2的X次方,则当X属于(-6,-3)f(x)=

定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当X属于(0,3),f(x)=2的X次方,则当X属于(-6,-3)f(x)=
当 x ∈(-6,-3)时,x+6 ∈(0,3),
 所以 f(x+6) = 2^(x+6)
又f(x)是奇函数,f(3+x)=f(3-x),
所以:f(-x)= -f(x)
f[3+(3+x)]= f[3-(3+x)]
即:f(-x)=f(x+6)
所以- f(x) =f(x+6)
所以:f(x)= -f(x+6)=-2^(x+6) ( x∈(-6,-3))