如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:13:59
如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B

如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B
如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E
试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B

如图 AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交与AB,BC的延长线于点F,E试说明 (1)DF‖AC (2)∠CAE=∠B
(1)EF是AD的垂直平分线,故FA=FD,∴∠FDA=∠FAD
∵AD是角平分线,∴∠FAD=∠DAC,∴∠FDA=DAC,∴DF‖AC(内错角)
(2)EF是AD垂直平分线,所以EA=ED,所以∠EAD=∠EDA
∠EAD=∠CAD+∠CAE
∠EDA=∠B+∠BAD
∵∠CAD=∠BAD
∴∠CAE=∠B