已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=6x-6的解,求通解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:47:34
已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=6x-6的解,求通解.

已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=6x-6的解,求通解.
已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=6x-6的解,求通解.

已知y1=3,y2=3+x^2,y3=3+x^2+e^x都是微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=6x-6的解,求通解.
y2-y1,即x^2为齐次微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=0的解
y3-y1,即x^2+e^x为齐次微分方程(x^2-2x)y''-(x^2-2)y'+(2x-2)y=0的解
那么,齐次微分方程的解就是c1*(x^2)+c2*(x^2+e^x)=c3*(x^2)+c2*(e^x),其中c3=c1+c2
继而,非齐次微分方程的解就是“齐次方程的通解+非齐次的特解”,所以原方程的解为
c3*(x^2)+c2*(e^x)+3,c2,c3为任意常数

y=3+C1*x^2+C2*e^x(C1,C2为任意常数)

已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1 y2 y3 的大小关系为A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2 D.y3<y1<y2 已知点(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k²+1/x的图像上,下列结论中正确的是A=y1>y2>y3 B=y1>y3>y2 c=y3>y1>y2 d=y2>y3>y1 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=k^2+1/x的图像上,下列结论中正确的是A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1/x的图像上,下列结论中正确的是A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 已知正比例函数y=-(k²+1)x(其中k为常数),点(-2,y1),(-3,y2),(1,y3)在它的图象上,则( ) (A)y2<y1<y3(B)y2>y1>y3(C)y2>y3>y1(D)y3<y2<y1 已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x^2-4x+m上的一点,则y1,y2,y3从小到大用“ 已知反比例函数y=-3/x的图像上有三点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)试比较y1,y2,y3的大小 已知点(-2,y1),(-0.5,y2),(1,y3)都在直线y=-1/3x+b上,则Y1.Y2.Y3的大小关系为 已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+b上,则y1 y2 y3 的大小关系为 已知点(-2,y1)(-1,y2)(1,y3)都在直线y=3分之1x+b,则y1 y2 y3 的大小关系为 一道初三的二次函数数学题!〔解法需说明清〕已知函数y=3(x-1)^2+k经A(√2,)B(2,),C(-√5,)三点,则y1,y2,y3关系为(?) Ay1>y2>y3 B y2>y1>y3C y3>y1>y2 D y3>y2>y1要说明为什么! 已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=-1/x的图象上,则A.y1小于y2小于y3B.y3小于y2小于y1为什么选B? 已知变量x1,x2,x3,由变量y1,y2,y3线性表示为:X1=2Y1+2Y2+Y3 X2=3Y1+Y2+5Y3 X3=3Y1+2Y2+3Y3试将变量Y1,Y2,Y3由变量X1,X2,X3表示 已知点P1[-2,y1]、P2[-1,y2]、P3[3,y3]是反比例函数y=2/X图像上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是【 】A.Y3 关于一个简单的线性变换已知X1=2y1+2y2+y3x2=3y1+y2+5y3x3=3y1+2y2+3y3求x1 x2 x3 到y1 y2 y3 的线性变换需解答过程 已知线性变换X1=2Y1+2Y2+Y3,X2=3Y1+Y2+5Y3,X3=3Y1+2Y2+3Y3,(三个式子用大括号括起)求从变量X1,X2,X3到变 若点(-3,y1)(-1,y2),(2,y3)都在一次函数y=-3x+b上,则y1,y2,y3的大小是 在反比例函数y=-a²-2/x的图像上有三点(-3,y1)(-1,y2)(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是