在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:27:33
在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5
(1)求sinC的值
(2)设BC=5,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积
(1)sinC=sin(π-A-B)=sinπcos(A+B)-cosπsin(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13×3/5-5/13×4/5=16/65
(2)BC/sinA=AC/sinB所以AC=13/3
S△ABC=BC×AC×sinC/2=8/3

sinc=16/65
面积8/3