∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx数学题目:其中^2表示平方,、表示相除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:45:00
∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx数学题目:其中^2表示平方,、表示相除

∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx数学题目:其中^2表示平方,、表示相除
∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx
数学题目:其中^2表示平方,、表示相除

∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx数学题目:其中^2表示平方,、表示相除
x/(x-lnx)
做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,
∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-lnx)然后用分部积分法,前一个积分&后一个抵消.