已知x,y满足x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号5x²+16y²的值

已知x,y满足x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号5x²+16y²的值
已知x,y满足x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号5x²+16y²的值

已知x,y满足x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号5x²+16y²的值
解
x²+4y²+2x-4y+2=0
(x²+2x+1)+(4y²-4y+1)=0
(x+1)²+(2y-1)²=0
∴x+1=0,2y-1=0
∴x=-1,y=1/2
∴√5x²+16y²
=√5+16×(1/4)
=√5+4
=3

答案是3，x=-1,y=1/2