作业帮因式分解,x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcdx平方-bx-a平方+ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:33:58
因式分解,x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcdx平方-bx-a平方+ab
因式分解,
x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1
a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcd
x平方-bx-a平方+ab
因式分解,x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcdx平方-bx-a平方+ab
x四次方+2x三次方-x二次方-2x+1
=x^4+2x^3-x^2-2x+1
=x^2(x^2+2x+1)-2x^2-2x+1
=x^2(x+1)^2-2x(x+1)+1
=[x(x+1)-1]^2
=(x^2+x-1)^2
a平方b平方+c平方d平方-a平方c平方-b平方d平方-4abcd
=a^2b^2+c^2d^2-a^2c^2-b^2d^2-4abcd
=(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)-(a^2c^2+2abcd+b^2d^2)
=(ab-cd)^2-(ac+bd)^2
=(ab-cd-ac-bd)(ab-cd+ac+bd)
x平方-bx-a平方+ab
=x^2-bx-a^2+ab
=x^2-a^2-(bx-ab)
=(x-a)(x+a)-b(x+a)
=(x-a-b)(x+a)
x²-x-（a²-a）
=x²-x-a²+a
=（x²-a²）-（x-a）
=(x+a)(x-a)-(x-a)
=(x-a)(x+a-1)
提示：分组后提取公因式:x-a
x⁴+2x³-x²-2x+1
=x⁴+2x³+x²-2x²-2x+1
=x²(x²+2x+1)-2x(x+1)+1
=x²(x+1)²-2x(x+1)+1
=[x(x+1)-1]²
=(x²+x-1)²
a&...
全部展开
x⁴+2x³-x²-2x+1
=x⁴+2x³+x²-2x²-2x+1
=x²(x²+2x+1)-2x(x+1)+1
=x²(x+1)²-2x(x+1)+1
=[x(x+1)-1]²
=(x²+x-1)²
a²b²+c²d²-a²c²-b²d²-4abcd
=(a²b²+c²d²-2abcd)-(a²c²+b²d²+2abcd)
=(ab-cd)²-(ac+bd)²
=(ab-cd+ac+bd)(ab-cd-ac-bd)
x²-bx-a²+ab
=(x²-a²)-(bx-ab)
=(x+a)(x-a)-b(x-a)
=(x-a)(x+a-b)
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