已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0a属于[π/2,π]求sin(2a+π/3)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:18:43

已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0a属于[π/2,π]求sin(2a+π/3)
已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0
a属于[π/2,π]求sin(2a+π/3)

已知6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0a属于[π/2,π]求sin(2a+π/3)
6sin^2a+sinacosa-2cos^2a=0
（2sina-cosa）*（3sina+2cosa）=0
所以2sina-cosa=0或3sina+2cosa=0
由2sina-cosa=0得tana=1/2
由3sina+2cosa=0得tana=-2/3
因为a属于[π/2,π]
所以tana<0
所以tana=-2/3
sina/cosa=-2/3
sin^2a/cos^2a=4/9
(1-cos^2a)/cos^2a=4/9
解之得cos^2a=9/13,sin^2a=4/13
因为a属于[π/2,π],所以cosa=-3/√13.sina=2/√13 (这里√13指根号下13)
sin(2a+π/3)=sin2acosπ/3+cos2asinπ/3=2sinacosa*1/3+(cos^2a-sin^2a)*√3/2
=2×(2/√13)×(-3/√13)×(1/3)+(9/13-4/13)×√3/2
=-(8+5√3)/26

2sinAcosA+sin*2A 已知tana=2,则2sin^a+sinacosa 已知tanA=2,求(sinAcosA-sin^2A)/(1+3sinAcosA)的值已知6sin^2(A)+sinAcosA-2cos^2(A)=0,派/2= 2.已知6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0 已知tan=6,2sinacosa+sin^2的值已知tana=3 ,求(sin²a+sinacosa)/(cos²a+2sin²a) 已知sin(3π-a)=-2sin(π/2+a)则sinacosa等于已知sin(π-a)=-2sin(2分之π+a),则sinacosa=? 已知tana=2求下列各式的值,sinacosa,2sin平方a-3sinacosa-4cos平方a 已知tana=2,则sin^2a +sinacosa/sin^2+1的值已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0则tana=已知sin²a+sinacosa-2cos²a=0,则tana= 已知tan（π-a）=2求（1+2sinacosa）/（sin²a-cos²a）求 sin²a-sinacosa-cos²a 已知sina-2cosa=0,求sin^2a+sinacosa+3的值已知sina-2cosa=0,求sin^2a+sinacosa+3的值已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2＝0 a属于[TT/2,TT) 求sin(2a+TT/3)已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 a属于[TT/2,TT) 求sin(2a+TT/3) 已知tana=根号2,2sin²a-sinacosa+cos²a-12sin²a-sinacosa+cos²a-1等于多少，已知tanα=2,求下列各式的值(sin^2a-sinacosa-3cos^2a)/(sinacosa-sin^2a+1)2sin^2a-sinacosa+cos^2a 已知6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 a属于[TT/2,TT) 求sin(2a+TT/3)