已知f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数,则f（x）在（-5,-2）上是?负号哪来的?

已知f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数,则f（x）在（-5,-2）上是?负号哪来的?
已知f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数,则f（x）在（-5,-2）上是?
负号哪来的?

已知f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数,则f（x）在（-5,-2）上是?负号哪来的?
∵f（x)=(m-1）x²+2mx+3为偶函数
∴f(x)=f(-x)=(m-1)x²-2mx+3
∴m=0
∴代入f(x)得:f(x)=(0-1)x²+3=-x²+3

答：
f(x)=(m-1)x²+2mx+3为偶函数：
f(-x)=(m-1)x²-2mx+3=f(x)=(m-1)x²+2mx+3
所以：
4mx=0对任意x都成立
所以：m=0
代入原来的方程有：
f(x)=(0-1)x²+0+3
=-x²+3
负号是因为m=0，m-1=-1出来的

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