如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移,平移过程中与AB,BD,CD 分别交于点M,Q,N,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动,边BC和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:04:33

如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移,平移过程中与AB,BD,CD 分别交于点M,Q,N,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动,边BC和
如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移,平移过程中与AB,BD,CD 分别交于点M,Q,N,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动,边BC和点P同时出发,运动时间为ts（0≤t＜4）
（1）求平行四边形ABCD的面积.
（2）设S△PQN=y,请求出y与t之间的函数关系式.
（3）是否存在某一时刻t,使S△PQN：S四边形ABCD=1：4?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由.
（4）连接PM,若把△PMQ沿着PM折叠后能够与△PMA重合,求此时点P移动的距离.
一本必胜中考数学模拟试题银版的第24页24题青岛出版社配北师大版带过程

如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移,平移过程中与AB,BD,CD 分别交于点M,Q,N,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动,边BC和
1,平行四边形ABCD的面积.
4*6*sin30°=12平方厘米
2,y与t的函数关系式
S△BCD=6,△PQN与△DQN面积相等,△DQN与△BCD相似．
那么y=12*[（4-t）/4]^2即y=3/4（4-t）^2.
3,存在,由3/4（4-t）^2.=24*1/4得t=4-2根号2.（注意另一个4+2根号2大于4,舍去）
4,由条件知道AM=QM四边形AMQP是菱形,.由比例线段可算得t=1.6,此时BM=1.6,AM=2.4
所以AP=2.4厘米