求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M（a)要用高一的方法,要有详细过程

求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M（a)要用高一的方法,要有详细过程
求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M（a)
要用高一的方法,要有详细过程

求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M（a)要用高一的方法,要有详细过程
解:二次函数f(x)的对称轴是x=3a²+1,又对称轴>=1,则x=1时取得最小值,x=0时取得最大值,所以m（a）=-3a²-1,M(a)=3a².