求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:03:47
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法

求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法
2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法

求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
1:lim(n→∞) [(n-3)/(2n-1)]²
=lim(n→∞) {[(n-3)/n]/[(2n-1)/n]}²
=lim(n→∞) [(1+3/n)/(2-1/n)]²,这步上下分别除以最高次幂n
=lim(n→∞) [(1+0)/(2-0)]²
=(1/2)²
=1/4
2:既然知道lim(n→∞) (1+1/n)^n=e
就可以推算e^x=[lim(n→∞) (1+1/n)^n]^x
=lim(n→∞) (1+1/n)^(nx),指数法则:(a^m)^n=a^(mn)
若知道x的值,要求e^x的值,可用用幂函数展开e^x:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+...+x^n/n!这样不断计算会得到近似值,式子越长,计算出的数值越准确

1、原式={lim[(n-3)/(2n-1)]}^2={lim[(1-3/n)/(2-1/n)]}^2 (分子分母都除以n，使得分子分母的极限都存在)=[（1-0）/（2-0）]^2=1/4
2、e是一个重要常数，在微积分学中使用频率很高，相当于圆周率π一样重要，它是一个无理数，在带函数的计算器上均可以查到，e=2.71828……。要求出e^x的值，就是普通的求幂一样，因为它是一个无理数，...

全部展开

1、原式={lim[(n-3)/(2n-1)]}^2={lim[(1-3/n)/(2-1/n)]}^2 (分子分母都除以n，使得分子分母的极限都存在)=[（1-0）/（2-0）]^2=1/4
2、e是一个重要常数，在微积分学中使用频率很高，相当于圆周率π一样重要，它是一个无理数，在带函数的计算器上均可以查到，e=2.71828……。要求出e^x的值，就是普通的求幂一样，因为它是一个无理数，求出的值也只能是近似值，可借助于计算器或者计算机来求，当然前提是必须要知道x的值了。

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求极限lim 2/(3^n-1) 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 求极限lim(n+1/n+3)^n如题 求极限n~∞,lim(n+1)/2n 求极限Lim（(n-x)/(n+2))^(n+1) lim (1+2/n)^n+4 n-->无穷大 求极限 求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞) 求极限lim (3^n+1-2^n+1)/(3^n+2^n) 求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷 求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)? 求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限 求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n 求极限：lim{1+[1/(2n-1)]}^n 高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限 求极限 x→∞lim(3^n+1)/(3^(n+1)+2^n)= 求lim(-1+3^n)/2^(n+1)的极限(N趋向正无穷)