作业帮1.如图7,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.2.如图8,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C的度数.所有题要证明方法，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:22:00
1.如图7,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.2.如图8,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C的度数.所有题要证明方法，
1.如图7,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
2.如图8,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C的度数.
所有题要证明方法，
1.如图7,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.2.如图8,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C的度数.所有题要证明方法，
【参考答案】
1、如图：
根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”可得：
∠1=∠A+∠E
∠2=∠F+∠D
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=(∠A+∠E)+(∠F+∠D)+∠B+∠C
=∠1+∠2+∠B+∠C
=360°
2、如图,连接CF
由于ABCF是四边形,则∠A+∠B+∠BCF+∠AFC=360°
∵∠A+∠B=120°+80°=200°
∴∠BCF+∠AFC=360°-200°=160°
又∵AF∥CD
∴∠AFC=∠FCD
∴∠BCD=∠BCF+∠FCD=∠BCF+∠AFC=160°
即∠C=160°
角c：160°
1
各角之和=360度
2
角A=角D=120度，角B=角E=80度
角C=角F=（6*180-360-2*120-2*80）/2=160度
第一题 540度
第二题 160度
需要证明吗？证明要图 1.360° 2.160° 1.∵在△GDF中∠D+∠F=∠BGD 同理∠A+∠E=∠CHG ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BGD+∠CHG+∠B+∠C=360°(四边形内角和) 2.连结CF ∵AF∥CD ∴∠AFC=∠FCD ∴∠C=∠BCF+∠FCD=∠BCF+∠AFC 又∵∠BCF+∠AFC=360°-∠A-∠B=160° ∴∠C=160°
收起