如图,三角形ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,三角形FCG为一平方厘米,求阴影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:33:00
如图,三角形ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,三角形FCG为一平方厘米,求阴影

如图,三角形ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,三角形FCG为一平方厘米,求阴影
如图,三角形ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,三角形FCG为一平方厘米,求阴影

如图,三角形ABC中,AB=3AD,AC=3CG,BE=EF=FC,三角形FCG为一平方厘米,求阴影
S三角形FCG=1/2*CG*CF*sinC=1,S三角形ABC=1/2*CA*CB*sinC=1/2*3CG*3CF*sinC
=9*1/2*CG*CF*sinC=9;
S三角形ADG=1/2*AD*AG*sinA=1/2*1/3AB*2/3AC*sinA=2/9*1/2*AB*AC*sinA
=2/9*S三角形ABC=2;
S三角形BDE=1/2*BD*BE*sinB=1/2*2/3AB*1/3BC*sinB=2/9*1/2*AB*BC*sinB
=2/9*S三角形ABC=2;
S阴影=9-2-2-1=4.