椭圆x²/k+8+y²/9=1的离心率e=1/2,则k

椭圆x²/k+8+y²/9=1的离心率e=1/2,则k
椭圆x²/k+8+y²/9=1的离心率e=1/2,则k

椭圆x²/k+8+y²/9=1的离心率e=1/2,则k
答：
椭圆x²/(k+8)+y²/9=1
离心率e=c/a=1/2
a=2c
a²=4c²=4(a²-b²)
所以：
3a²=4b²
1）
a²=k+8,b²=9：
3k+24=36
k=4
2）
b²=k+8,a²=9：
27=4k+32
k=-5/4
综上所述,k=4或者k=-5/4

若焦点在x轴
c²=k+8-9=k-1
e²=1/4=(k-1)/(k+8)
k=4
若焦点在y轴
c²=1-k
e²=1/4=(1-k)/9
a=-5/4