在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/cosA,则角A的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:25:44

在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/cosA,则角A的值为?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/cosA,则角A的值为?

在三角形ABC中,角A,B,C的对边a,b,c,若(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/cosA,则角A的值为?
三角形ABC,根据余弦定理有 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
根据题意,有cosA=1/cosA
cosA^2=1 cosA=±1
A=0° 或者 A=180°
但三角形ABC的一个角是不可能是0°或者180°的
这样的题目是错误的.

由余弦定理得cosA= （b^2+c^2-a^2)/2bc =1/cosA
所以cosA*cosA=1
又cosA*cosA=（cos2A+1）/2
cos2A=1
0＜2A＜360°
2A=180°
A=90°但cosA*cosA≠1所以此题无解

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?