直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 19:27:22

直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程
直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程

直角三角形abc中,角c=90度,cd垂直ab于d,ad=13,cd=6,则ac+bc=? 我要详细的解题过程
如图 △ADC与△CDB相似  CD：DB=AD：CD
AD=13 cd=6  知道6：DB=13：6
DB=36/13
(ac+bc)^2=ac^2+bc^2+2ac*bc=AB^2+2CD*AB=AB(AB+2CD)
=(13+36/13)*(13+36/13 +12)
ac+bc=√(13+36/13)*(25+36/13) =√205*361/13=19√(205/13)
（字母没区分大小写勿怪）

解:在RT三角形ADC中,根据勾股定理
AC=根号下AD^2+CD^2=根号下13^2+6^2=根号下205
设BD=X则
BC=根号下6^2+X^2=根号下36+X^2
(根据勾股定理)
在RT三角形ABC中,根据勾股定理
(根号下205)^2+(根号下36+X^2)^2=(13+X)...

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解:在RT三角形ADC中,根据勾股定理
AC=根号下AD^2+CD^2=根号下13^2+6^2=根号下205
设BD=X则
BC=根号下6^2+X^2=根号下36+X^2
(根据勾股定理)
在RT三角形ABC中,根据勾股定理
(根号下205)^2+(根号下36+X^2)^2=(13+X)^2
205+36+X^2=X^2+169+26X
26X=72
X=36/13
则BC=..
AC+BC=..

收起

（ac+bc）（ac+bc）=ac*ac+bc*bc+2ac*bc
=( ac*ac+bc*bc)+2ab*cd=ab*ab+2ab*cd
=13*13+2*13*6=325
Ac+bc=（325的根方）