在三角形ABC中,角A=45度,边AC的垂直平分线交边AB于点E,交CB的延长线于点F.(1)求角CEF的度数.垂足为D(2)如果AB=AC请说明EC=EF答案为135° 请给出过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:36:10

在三角形ABC中,角A=45度,边AC的垂直平分线交边AB于点E,交CB的延长线于点F.(1)求角CEF的度数.垂足为D(2)如果AB=AC请说明EC=EF答案为135° 请给出过程
在三角形ABC中,角A=45度,边AC的垂直平分线交边AB于点E,交CB的延长线于点F.(1)求角CEF的度数.垂足为D
(2)如果AB=AC请说明EC=EF
答案为135° 请给出过程

在三角形ABC中,角A=45度,边AC的垂直平分线交边AB于点E,交CB的延长线于点F.(1)求角CEF的度数.垂足为D(2)如果AB=AC请说明EC=EF答案为135° 请给出过程
∵AD=DC,ED⊥AC,△ADE≌△EDC.∠A=45°,∴∠AED=∠FEB=∠DEC=45°,∴∠AEC=∠BEC=90°,∴∠CEF=90+45=135°.
如果AB=AC,则∠C=∠ABC=(180-45)÷2=67.5°,∠ECB=67.5-45=22.5°,∠F=∠ABC-∠FEB=67.5-45=22.5°,∠F=∠ECB=22.5°,∴EC=EF.

因为DE为垂直平分线角A=45度
所以AE=CE 角a＝角ace=角DEC=45度
得角cef＝145度
因为DE为垂直平分线角A=45度
得因为得因为AB=AC
所以因为得所以EC=EF

1、

先证明△AED≌△CED

再说明∠CED=45°

∠CEF是∠CED的补角，所以是135°

2、证明因为∠AED=45°，所以∠FEB=45°

因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=∠BFE+45°=∠BCE+45°

所以∠BFE=∠BCE

所以EC=EF

在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,已知角A＝60度,AB=5,AC=6,求BC边的长及三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=120度,AC=2,三角形ABC的面积为2根号3,则AB边的长为在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在三角形abc中,角B=45度,角A=75度,AC=根号24,求AB长和三角形ABC的面积.(急) 在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,角A=105度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角C=45度,AC=根号2,角A=105度,求三角形ABC的面积~ 已知在三角形ABC中角C=45度,角A=15度AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值?