已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为要求写出过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:44:09

已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为要求写出过程.
已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为
要求写出过程.

已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为要求写出过程.
这个题有几种解法我选择用两根式来解觉得比较简单
以为抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2 且其过点(5,0)
所以可得该抛物线过点(-1,0）
所以设y=a(x+x1)(x+x2)
将点（5,0）（-1,0）（1,4）代入
得 4=a(1-5).(1+1)
解得a=-0.5
所以该抛物线的解析式为 y=-0.5x2+2x+2.5
注意
用两根式得出结果后最好要化成一般式因为在我们这边中考有这么要求但是不同的地方要求可能不同
PS:拜托上面两楼的为毛得数都不一样啊你们真的验算过了吗= =

对称轴为x=2则-b/2a=2
把点(1，4)和点(5，0)代入抛物线y =ax2 +bx +c中则得到
4=a+b+c
0=5a+5b+c
解出方程a=1/3,b=-4/3,c=5
则该抛物线的解析式为
y =1/3x2 -4/3x +5

可以通过解方程组
-（b/a)=2
4=a*1^2+4*b+c
0=a*5^2+b*5+c
解得
a=-(1/11)
b=2/11
c=15/11
所以方程为：y=-(1/11)x^2+(2/11)x+15/11

已知抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（　　）步骤已知抛物线y= ax2+bx+c的图像在x轴下方,这方程ax2+bx=c=0有( )个解已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0两实根的平方和为12,求不等式ax2+bx+c＞0的解集已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点? 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出吃抛物线关于x轴,y轴对称的抛物线的解析式. 抛物线y=ax2+bx+c(a求该抛物线的解析式, 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 ,2) 且方程ax2+bx+c的根分别为-3,1求抛物线解析式求抛物线顶点坐标已知抛物线y=ax2+bx+c是由y=2x2平移后到的,且过点（0,-8）,(-1.-2）求抛物线y=ax2+bx+c的函数关系式已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第三象限,则b/2a的值?