已知1/a+1/b+1/a+b=0,求(b/a)^2+(a/b)^2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:02:00

已知1/a+1/b+1/a+b=0,求(b/a)^2+(a/b)^2的值
已知1/a+1/b+1/a+b=0,求(b/a)^2+(a/b)^2的值

已知1/a+1/b+1/a+b=0,求(b/a)^2+(a/b)^2的值
1/a+1/b+1/(a+b)=0
(a+b)/(ab)=-1/(a+b)
(a+b)²=-ab
(b/a)²+(a/b)²
=(a⁴+b⁴)/(a²b²)
=[(a²+b²)²-2a²b²]/(a²b²)
=(a²+b²)²/(a²b²) -2
=[(a+b)²-2ab]²/(a²b²) -2
=[-ab-2ab)²/(a²b²) -2
=(-3ab)²/(a²b²) -2
=9a²b²/(a²b²) -2
=9-2
=7

设b/a=t
那么
1/a+1/(ta)+1/(a+ta)=(1+1/t+1/(1+t))(1/a)=0
所以1+1/t+1/(1+t)=0
化简得到:
t^2+1+3t=0
所以(t^2+1)^2=9t^2
即t^4+1+2t^2=9t^2
t^4+1=7t^2
同除以t^2
t^2+1/t^2=7
所以
(b/a)^2+(a/b)^2
=t^2+1/t^2
=7

已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求[b^2/a+b]/[(a/a-b-1)][(a-a^2/a-b)} 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)^2=0求b^2/a+b/{(a/a-b-1)(a-a^2/a+b)} 已知a>0,b>0,1/a+4b=1,求a+b的最小值已知a>0,b>0,a+b=1,求1/a+8/b的最小值已知：（a+b）²-4（a+b-1)=0,求a+b的值, 已知a²-a+4+b²+4b+1/4=0,求a,b 已知|a-2b-4|+(2a+b+1)²=0,求a+b 已知:|a-2|+|1-b|=0 求a,b,a-b的值已知(a+1)^b=1,求有理数a、b. 已知(3a-b+1)的绝对值+(3a-b/2)^2=0求b^2/a+b除以(b/a+b*ab/a+b)的值已知根号2a-1+|b+2|=0,求(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^2b÷b的值已知|3a-b+1|+[3a-1.5b²】=0,求b²/a+b÷【b/a-b*ab/a+b]的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知；|3a-b+1|+(2a-b)^2=0,求b^2/a+b除（b/a-b乘ab/a+b)的值已知a小于0,b大于0,且|a|大于|b|,化简|a+b|+|a-b|-|-a-b|,并求a=-4,b=1的值已知：a>0 ,b>0 ,a+b=1,求(a+ 1a )2+(b+ 1b )2的最小值. 已知a>0．b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+ (b+1/b) 的最小值