RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:27:11
RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD

RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD
RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD

RT三角形ABC中,角ABC=90,以AB为直径的圆O交AC于点D,过点D的切线交BC于E.AB比BC是根号5比2,DE是2,求AD
设AB=根号5x,
BC=2x,所以AC=3x.
根据角之间的等量转换关系可得:
CE=DE=2.
因为角EDB=90°,
所以ED方+BD方=BE方.
所以x=8
过点B作BF⊥AD,
AF:AB=AB:AC
所以,40/3
根据垂径定理得,
AD=80/3

11