作业帮若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:15:45
![若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量](/uploads/image/z/3779281-1-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%2B1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-2%2C3%5D%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%282x-1%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA_____%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF-2%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ex%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3%3F%E8%80%8C%E4%B8%8D%E5%A4%B1%E6%98%AF-2%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ex%2B1%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3%3F%E4%B8%8D%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%8A%8Ax%2B1%E7%9A%84%E6%95%B4%E4%BD%93%E8%A7%86%E4%B8%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8F%E4%B9%88%3F%E9%82%A3%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%8A%8Ax%26%23178%3B%E8%A7%86%E4%B8%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8F)
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____
为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
若函数f(x+1)的定义域是[-2,3],则函数y=f(2x-1)的定义域为_____为什么是-2小于等于x小于等于3?而不失是-2小于等于x+1小于等于3?不应该把x+1的整体视为自变量么?那为什么可以把x²视为自变量
记住一点就行
即定义域就是x的范围
即f(一个关于x的式子)中x的范围,而不是整个式子的范围
分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52
．因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
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分析：由题意得函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52
．因为函数y=f（x+1）的定义域为x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函数f（x）的定义域为[-1，4]．
由f（x）与f（2x-1）的关系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤5 2 ．．
所以函数f（2x-1）定义域为[0，5 2 ]
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数定义域的方法，如含分式的、含根式的、含对数式的、含幂式的以及抽象函数求定义域．
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