已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-1,1),且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:15:16
已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-1,1),且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式

已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-1,1),且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式
已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-1,1),且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式

已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-1,1),且f(x)+g(x)=根号(1-x) +x(-1≤x≤1),求g(x)的解析式
由已知得 则f(-x)+g(-x)=根号(1+x) -x(-1≤x≤1),与原式相减可以消掉f(x)(因为f(x)=f(-x))又因为g(x)=-g(-x) 之后就可以求出g(x)的解析式了

f(x)+g(x)=根号(1-x)+x
f(-x)+g(-x)=根号(1+x)-x
f(-x)=f(x)
g(x)=g(-x)
消去f(x),可以解决

f(-x)+g(-x)=根号(1+x) -x(-1≤-x≤1),
f(x)-g(x)=根号(1+x) -x(-1≤x≤1),
2g(x)=根号(1-x) +x-根号(1+x)+x
g(x)=x+[根号(1-x)-根号(1+x)]/2

已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对于定义域内的任一x都有f(x)-g(x)=x^-2x,求f(x)与g(x)的解析式 已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x3+x2+2,求f(x)与g(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x3+x2+2,求f(x)与g(x) 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式. 已知函数f(x)与g(x)定义在r上,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) ·奇函数与偶函数.题目一道····已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x+1,试求f(x)与g(x)的解析式. 已知函数Y=F(X)是奇函数,Y=g(x)是偶函数,且对于定义域内任一个X都有F(X)-G(X)=X^2-2X求F(X)与G(X)解析 已知:f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1 求:f(X),g(X)的已知:f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1求:f(X),g(X)的解析式 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)1.求f(x)和g(x).2.若对定义域内的x,g(x)小于a恒成立,求a范围 已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,且对定义域内的任一x值,都有f(x)-g(x)=x^2-2x,则f(x)=?g(x)= 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)(1)求f(x)和g(x)(2)若队定义域内的x,g(x)<a恒成立,求a的取值范围 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数 y=f(x),s=g(x)是定义在D上的奇函数,则F(x)=f(x)g(x)是奇函数还是偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=. 已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)已知定义在r上的函数奇函数f(x),偶函数g(x),且f(x)+g(x)=a^x,(a大于0,且不等于1),求证f(2x)=2f(x)g(x) 若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 证明 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数f(x)为奇 g(x)为偶 同在一定义区域内