已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:23:49

$已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长$

已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长
已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长

已知△ABC相似△DEF,相似比k=3\4,AB:BC:CA=2:3:4△DEF的周长是72cm,求△ABC各边的长
根据AB:BC:CA=2:3:4可设三角形ABC个边的长为6a,9a,12a,则三角形DEF各边的长为8a,12a,16a
因为三角形DEF的周长是72cm
所以8a+12a+16a=72,解a=2
所以三角形ABC各边的长为12,18,24