作业帮已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式； （2）若数列{Bn}满足：Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.（3）设Cn=（1/1+An）+[1/1-A（n+1）],数列{Cn}的前n项
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:16:19
![已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式； （2）若数列{Bn}满足：Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.（3）设Cn=（1/1+An）+[1/1-A（n+1）],数列{Cn}的前n项](/uploads/image/z/376770-66-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9ASn%3D1-An%EF%BC%88n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADSn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82%7BAn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7BBn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9ABn%3Dn%2FAn%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%7BBn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8FTn.%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BECn%3D%EF%BC%881%2F1%2BAn%EF%BC%89%2B%5B1%2F1-A%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%5D%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9)
已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式； （2）若数列{Bn}满足：Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.（3）设Cn=（1/1+An）+[1/1-A（n+1）],数列{Cn}的前n项
已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式； （2）若数列{Bn}满足：Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.
（3）设Cn=（1/1+An）+[1/1-A（n+1）],数列{Cn}的前n项和为Pn,求证：Pn＞2n-1/2
已知数列{An}满足：Sn=1-An（n属于N）,其中Sn为数列{An}的前n项和.（1）试求{An}的通项公式； （2）若数列{Bn}满足：Bn=n/An,试求{Bn}的前n项和公式Tn.（3）设Cn=（1/1+An）+[1/1-A（n+1）],数列{Cn}的前n项
(1)
a1=S1=1-a1
2a1=1
a1=1/2
Sn=1-an
Sn-1=1-a(n-1)
an=Sn-Sn-1=a(n-1)-an
2an=a(n-1)
an/a(n-1)=1/2,为定值.
数列{an}是首项为1/2,公比为1/2的等比数列.
an的通项公式为an=1/2^n
(2)
bn=n/an=n/2^n
Tn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n
(1/2)Tn=1/2^2+2/2^3+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
(1/2)Tn=Tn-(1/2)Tn=1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)
=(1/2)[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
=1-1/2^n-n/2^(n+1)
=1-(n+2)/2^(n+1)
Tn=2-(n+2)/2^n
一楼的做错了，bn=n/an=n*2^n,结果后面的都错了.