已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程.

已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程.
已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程.

已知圆的方程为x2+y2=13,它与斜率未-2/3的直线相切,求该切线方程.
设该切线为 y=-2x/3+b
与圆相切 所以圆心到直线距离=半径
x²+y²=13
圆心为(0,0) 半径=根号下13
即|b|/根号下(13/9)=根号下13
b=±13/3
所以该切线为 y=-2x/3+13/3或 y=-2x/3-13/3