实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值

实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值
实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值

实数x,y满足x²+y²-6x-6y+12=0,求x-2y的最大值

求圆心O到直线x-2y=z的距离等于√6时z的值

化简得（x-3）^2+(y-3)^2=6
是一个以（3,3）为圆心，半径为根号6的圆
那个你参数方程学了吗？

答：
x²+y²-6x-6y+12=0
(x-3)²+(y-3)²=6
这是圆心为（3,3）、半径R=√6的圆
设k=x-2y
则x-2y-k=0
直线与圆相切时，可以得到最大的k值或者最小的k值
所以：圆心（3,3）到直线的距离为R：
R=|3-6-k|/√(1²+2²)<...

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答：
x²+y²-6x-6y+12=0
(x-3)²+(y-3)²=6
这是圆心为（3,3）、半径R=√6的圆
设k=x-2y
则x-2y-k=0
直线与圆相切时，可以得到最大的k值或者最小的k值
所以：圆心（3,3）到直线的距离为R：
R=|3-6-k|/√(1²+2²)
=|k+3|/√5
=√6
所以：k+3=√30或者k+3=-√30
所以：k=-3+√30或者k=-3-√30
所以：x-2y的最大值为√30-3

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画图啊 很容易就能看出来啊
把式子化简（x-3）^2+(y-3)^2=6画圆
设x-2y=k
画图求k的最大值