已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:12:58
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2,则f(2010)=?
∵sin(A+π)=-sinA cos(A+π)=-cosA
知道了三角函数的诱导公式下面就好办了
f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β)
=asin(2009π+α+π)+bcos(2009π+β+π)
=-asin(2009π+α)-bcos(2009π+β)
=-f(2009)=-2

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
∵f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-（asinα+bcosβ)
=5
∴asinα+bcosβ=-5
∴f(2014)=asin(2014π+α)+bcos(2014π+β)
=asinα+bcosβ
=-5
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已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 已知函数f(x)=Asin(x+q) (0 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少? 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2