如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .然后求△DEF的面积.老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:31:37
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .然后求△DEF的面积.老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .然后求△DEF的面积.老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .

然后求△DEF的面积.
老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用.Ps 请勿抄袭别人,网上要不是错的要不是方法乱套答案对了= =   
XXX主要是和老师方法不一样,真的一点就通的那种感觉.

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .然后求△DEF的面积.老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用
过D做DH垂直AB与H,做FG平行AB,FG交AD于G,交DE于I
设角AED=a
因为AB=3CD,故AH=CD=4
因为AD=8,故角A= 角B = 角DEF=60°
且有DH = 4*根号3
角BFE = 180°-60°-角FEB = a
所欲△AED相似于△BFE
即AD:AE=BE:BF
E为中点,BE= AE = 6
所以BF = 36/8=4.5
CF = 3.5
CF:FB= 7:9
由平行线比例线段知道:
IF-CD:BE-IF=7:9
解得:IF= 4.875

△DEF面积为:
0.5*IF*DH = 9.75根号3

已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形abcd中 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm,求梯形各边 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,梯形周长是20cm求梯形的各边长 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,CH是高,MN是中位线求证:MN=CH 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,DB平分∠ABC,且梯形周长为30Cm,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.