已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一实根（0,1）内,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:51:47
已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一实根（0,1）内,求m的取值范围

已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一实根（0,1）内,求m的取值范围
已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一实根（0,1）内,求m的取值范围

已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一实根（0,1）内,求m的取值范围
(m+1)^2-4m>0
(2*0^2-(m+1)*0+m)*(2*1^2-(m+1)*1+m)<0
联立解得m<0

设f(x)＝2x2－(m＋1)x＋m
依题意f(0)·f(1)<0，∴m<0，
又当f(0)＝0即m＝0时，
由f(x)＝2x2－x＝0得x1＝0，x2＝1/2适合题意，
当f(1)＝0时1＝0无解．
综上可知m的取值范围是(－∞，0]．

因为是二次方程，所以x不等於0，
有且仅有一个实根，Δ=0，即：b平方-4ac=0，
解出m=2\-3
代入原式：2x平方-3x+2=0和2x平方+2x-3=0
因为2x平方-3x+2=0的Δ小於0，即：无解
所以m不等於2

已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知（m^-3m+2)x的m^-5m+1次方+3x+5=0 求M 求下 这是个一元二次方程 已知:关于x的-元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-33 已知关于x的方程(m+1)x的m-1的绝对值次方+(m-2)x=9是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时他没有实数根 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0,求m的值 已知关于X的一元二次方程（m-1）X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几? 一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二 已知关于x的方程（2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 已知m是一元二次方程x^2-3x+1=0的一个根,求代数式2m^2-5m+3/(m^2+1)的值 已知M是一元二次方程X^2-2005X+1=0的解则代数式M^2-2004M+2005/M^2+1