在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:55:31

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值
cos2B+1=2sin^2B/2
cos2B +1=1-cosB
cos2B+cosB=0
2cos²B+cosB-1=0
cosB=-1(舍)或cosB=1/2
所以 B=60°
因为 a²+c²≥2ac
所以 2(a²+c²)≥(a+c)²
(a+c)²≥4ac
b²=a²+c²-2accosB
3=a²+c²-ac≥(a+c)²/2-(a+c)²/4=(a+c)²/4
(a+c)²≤12
所以 a+c≤2√3
即 a+c的最大值为2√3

2cos^2B-1+1=2sin^2B/2
即2cos^2B=2sin^2B/2=1-cosB
cosB=-1 舍去 cosB=1/2 B=60
b*b=a*a+c*c-2accosb
即b*b=a*a+c*c-ac 3=（a+c）^2-3ac
（a+c）^2=3+3ac<=3+3/2（a^2+b^2）
此时a=b a+c=2√3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值