已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),则代数式x²-3xy+y²

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:06:50
已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),则代数式x²-3xy+y²

已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),则代数式x²-3xy+y²
已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),则代数式x²-3xy+y²

已知x=(√3+√2)/(√3-√2),y=(√3-√2)/(√3+√2),则代数式x²-3xy+y²
x=(√3+√2)/(√3-√2)=（√3+√2）²/（3-2）=（3+2√6+2）/1=5+2√6
y=(√3-√2)/(√3+√2))=（√3-√2）²/（3-2）=（3-2√6+2）/1=5-2√6
xy=(√3+√2)/(√3-√2)* (√3-√2)/(√3+√2)=1
x²-3xy+y²
=(x²+2xy+y²)-5xy
=(x+y)²-5*1
=(5+2√6+5-2√6)²-5
=10²-5
=95

先分母有理化得x=5+2√6，y=5-2√6
x+y=10,xy=1
x²-3xy+y²=(x+y)²-5xy=100-5=95

x=（√3＋√2）÷（√3－√2）=（√3＋√2)^2=5+2√6
y=（√3－√2）÷（√3＋√2）=（√3-√2)^2=5-2√6
x+y=10
xy=1x²-3xy+y²=(x+y)²-5xy=10²-5x1=95

x²-3xy+y²
=(x-y)²-xy
=(2√3)²-1
=11

不懂可以追问！

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