如图:四边形ABCD,AB=BC,AB垂直BC,CD垂直AD,BE垂直AD于点E,且四边形的面积为8,求BE的长?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:45:24

如图:四边形ABCD,AB=BC,AB垂直BC,CD垂直AD,BE垂直AD于点E,且四边形的面积为8,求BE的长?
如图:四边形ABCD,AB=BC,AB垂直BC,CD垂直AD,BE垂直AD于点E,且四边形的面积为8,求BE的长?

如图:四边形ABCD,AB=BC,AB垂直BC,CD垂直AD,BE垂直AD于点E,且四边形的面积为8,求BE的长?
作BF⊥DC,交DC的延长线于点F
则∠EBF=90°
∵∠ABC=90°
∴∠CBF=∠ABE
∵AB=BC
∴△ABE≌△CBF
∴BE=BF
∴四边形BFDE是正方形,且S四边形ABCD=S正方形BFDE
∵S四边形ABCD=8
∴S正方形BFDE=8
∴BE²=8
∴BE=2√2

从B向DC延长线做垂线垂直于F
三角形ABE和BCF均为直角三角形且AB=BC 角ABE=角CBF 故三角形ABE与BCF全等
所以BE=BF
且可得出四边形ABCD的面积=BEDF的面积
即BE*BF=8 故BE=2倍根号2

过C点作BE的垂线，交BE于F

AB=BC

∠FBC=∠EAB

Rt△FBC≌Rt△EAB

BE=CF,AE=BF

S(ABCD)=CF*FE+CF*BF=BE*CF=BE²=8

BE=2√2

是BC吧 ∵AB=BC,AB垂直BC,CD垂直AD,BE垂直AD于点E
∴ABCD是□
∴BC=根号下8

如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积. 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知:四边形ABCD中,AD//BC,BO²=OE×OF,求证:AB//CD 如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形