在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差,非常急且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2cm,你能求出△ABC的三边长吗?说说你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:21:14
在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差,非常急且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2cm,你能求出△ABC的三边长吗?说说你的理由

在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差,非常急且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2cm,你能求出△ABC的三边长吗?说说你的理由
在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差,
非常急
且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2cm,你能求出△ABC的三边长吗?说说你的理由。

在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的中线,如果△ABC的周长为16cm,且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差,非常急且BD将△ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2cm,你能求出△ABC的三边长吗?说说你的理由
因为AB=AC(已知)
   AD=DC(中线定义)
三角形ABD-三角形BDC=2
所以
AB+BD+AD-(BD+BC+CD)=2
AB-BC=2  因为AD=DC(中线定义)
BC=AB-2
所以AB+AC+BC=AB+AC+AB—2
3AB-2=16
3AB=18
AB=6  AC=6  BC+4

呵呵,这回行了
设腰长为2x,底边长为y
那么4x+y=16,2x-y=2或4x+y=16,y-2x=2
解这两个方程组得:x=3,y=4或x=2,y=6
∴AB=AC =6,BC=4
或AB=AC=4,BC=6

在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 在△ABC中,AB=AC ,BD⊥AC ,CE⊥AB 求证BD=CE.没有图, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证BC平方=2AC×CD这是等腰三角形,右边的腰上的高BD 如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD” 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.