作业帮在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:51:50
在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值
在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值
在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值
根据余弦定理有：
a²=b²+c²-2bc*cosA
又因为abc为等比数列,所以b²=ac
将两个关系代入题中的等式,有
b²+c²-2bc*cosA=b²-bc
化简得,c²=2bc*cosA-bc,即c=b*(2cosA-1)
所以,等比所列的公比为q=c/b=2cosA-1,
所以,b=a*(2cosA-1),c=a*(2cosA-1)²
代入余弦公式有,
a²=a²(2cosA-1)²+a²(2cosA-1)^4-2a²(2cosA-1)³*cosA
化简得,8cos³A-16cos²A+10cosA-1=0
又,2cosA-1>0,即cosA>1/2
解三次方程的实根,应该在1/10与1/8之间,显然不符合题意,所以我怀疑题目有误.
有可能是等差数列
因为abc等比
所以b²=ac
又a²-c²=ac-bc
所以a平方-c²=b²-bc
化简的cosA=1/2
因为A属于（0，π）
所以A=60°
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派
在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=?
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个?
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状
三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边
在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小