若y=a^2×b^2×c^2(a、b、c均为未知数),那么该函数的导数怎么求?因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:38:04
若y=a^2×b^2×c^2(a、b、c均为未知数),那么该函数的导数怎么求?因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么

若y=a^2×b^2×c^2(a、b、c均为未知数),那么该函数的导数怎么求?因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么
若y=a^2×b^2×c^2(a、b、c均为未知数),那么该函数的导数怎么求?
因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么样?

若y=a^2×b^2×c^2(a、b、c均为未知数),那么该函数的导数怎么求?因为根据公式的话都是只有2个未知数,那么如果是有多个未知数的函数如何求导?是拆解成复合函数的形式用链式法则还是怎么
如果a,b,c都是关于x的函数,那就是应用(uv)'=u'v+uv'这个公式来计算导数
这里
y'=(a^2b^2)'c^2+a^2b^2(c^2)'
=(2aa' b^2+a^2*2bb')c^2+ a^2b^2(2cc')
=2(aa'b^2c^2+a^2bb'c^2+a^2b^2cc')
=2a^2b^2c^2(a'/a+b'/b+c'/c)
这种连乘的取对数更容易求:
lny=2lna+2lnb+2lnc
求导:y'/y=2a'/a+2b'/b+2c'/c
则y'=2y(a'/a+b'/b+c'/c)

如果a, b,c都是关于x的函数,用对数求导最简单:
lny=2(lna+lnb+lnc),两边求导得:
y'/y=2(a'/a+b'/b+c'/c)
y'=2y(a'/a+b'/b+c'/c)

若b/a+b= a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c,则a∶b∶c=________. 若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a:b= 提公因式法 练习题 急iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii把(a+b)(a-b)-a-b分解因式的结果为__________.若a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是__________.把下列多项式分解因式.(1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)(2)-ab(a-b)&sup 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) [b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a a、b、c为正实数,a+b+c=1,y=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2.求y最小值. 3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c 已知a+b>c,b+c>a,a+c>b求证a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abcc,b+c>a,a+c>b 所以不妨设a=x+y b=y+z c=z+x 其中x,y,z>0 则a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc(化简消元)=-2(x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+4xyz)c,b+c>a,a+c>b (a-b+c)(a+b-c)=?(2a-b)^2-(2a+b)^2=?(-x-y)(y-x)+(-x-y)(x+y)=?若a^2+b(a-b+c)(a+b-c)=?(2a-b)^2-(2a+b)^2=?(-x-y)(y-x)+(-x-y)(x+y)=?若a^2+b^2.a-b=1.2,求a,b的值 1、3a+2b-5/a-b+2=2b+c+1/3b+2c-8=c-3a+2/2c+a-6=2,求a+2b+3c-2/4a-3b+c+7的值2、若实数x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值3、求证b-c/(a-b)(a-c) + c-a/(b-c)(b-a) + a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a好的话会有追加 1、3a+2b-5/a-b+2=2b+c+1/3b+2c-8=c-3a+2/2c+a-6=2,求a+2b+3c-2/4a-3b+c+7的值2、若实数x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值3、求证b-c/(a-b)(a-c) + c-a/(b-c)(b-a) + a-b/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a好的话会有追加 (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) 设a,b,c成等比数列,若a,x,b和b,y,c都成等差数列,证明:(a/x)+(c/y)=2 (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 a/b/c是不相等实数,求证:(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)=2/(a-b)+2/(b-c)+2(c-a) 由去括号法则,可得a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-(-b+c)=a+b-c所以有a-b-c=a-(b+c),a-b+c=a-(b-c),a+b-c=a-(-b+c)试根据以上规律填空:1.a+b+c=a-(?),1+2xy-x的2次方-y的2次方=1-(?). 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b b+c| | b c a|