已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:34:14
已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围

已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围
已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围

已知函数f(X)=4^x+2^(2x+1)-3,x∈R(1)若方程f(x)=m,有解,求实数m的取值范围
函数变形 f(x)=4^x+2*4^x-3=3*4^x-3
f(x)=m
3*4^x-3-m=0
4^x=m/3+1
x=log4(m/3+1)
要使x有意义,必须m/3+1>0 所以m>-3

这实际上就是求函数 f(x) 的值域 。
令 t=2^x ，则 t^2=4^x ，
则 f(x)=t^2+2*t^2-3=3(t^2-1) ，
由于 t>0 ，因此 f(x)> -3 ，
也即 m 的取值范围为 （-3，+∞）。

f(x)=m可化为；
4^x+2*4^x=m+3=3*4^x
而4^x>0
所以m+3>0==>m>-3
所以m的取值范围为（-3，+∞）

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x-1)=x²-4x,求f(x),f(2x+1)的解析式 已知函数f(x)满足f(x+1_=x^2-4x,则f(x)的表达式为? 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)