参数方程化为普通方程组X=1+cosA,y=sinA+tanA

参数方程化为普通方程组X=1+cosA,y=sinA+tanA
参数方程化为普通方程组X=1+cosA,y=sinA+tanA

参数方程化为普通方程组X=1+cosA,y=sinA+tanA
X=1+cosA cosA=x-1
y=sinA+tanA=sinA(1+1/cosA)=sinA(x/(x-1)) sinA=y(x-1)/x
平方相加
(x-1)^2+y^2(x-1)^2/x^2=1

y/x=(sina+tana)/(1+cosa)=sina
所以y²/x²=sin²a
cosa=x-1
cos²a=x²-2x+1
所以 y²/x²+x²-2x+1=1
y²=-x^4+2x³

X=1+cosA，y=sinA+tanA=tanA*(cosA+1)
故有y=x*tanA,即tanA=y/x
又有1+tan^2A=1/cos^2A
故有:1+y^2/x^2=1/(x-1)^2
即普通方程是:1/(x-1)^2-y^2/x^2=1