梯形abcd中 ab‖cd,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:08:11
梯形abcd中 ab‖cd,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN

梯形abcd中 ab‖cd,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN
梯形abcd中 ab‖cd,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN

梯形abcd中 ab‖cd,AD=BC,MN为梯形ABCD的中位线,CE⊥AB于点E,若AE=CE,求证:CE=MN
作DF⊥AB于F
据已知.AD=BC
梯形是等腰梯形
所以AF=BE,AE=CD-BE=AB+BE
2AE=AB+CD=2MN
即,AE=MN=CE