已知a平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1 以及 a的4次方+a的4次方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:19:33
已知a平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1 以及 a的4次方+a的4次方分之一

已知a平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1 以及 a的4次方+a的4次方分之一
已知a平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1 以及 a的4次方+a的4次方分之一

已知a平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之1 以及 a的4次方+a的4次方分之一
a一定不等于0;
a平方+3a+1=0,则 a+3+a分之1=0;
a+a分之1=-3;
a的平方+a的平方分之1 =(a+a分之1)的平方 -2 =(-3)的平方 -2 = 7
a的4次方+a的4次方分之一=(a的平方+a的平方分之1)的平方 -2 =7的平方 -2 = 47

给定的等式两边同时除以a ,可以得到a+1/a= -3;
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7;
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=47;
其中的 ^2 表示二次方