1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:42:11
1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少

1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少
1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少

1+1/4+1/9+...+1/(n2) 当n趋向于无穷大时的极限是多少
利用x^2的傅里叶级数展开可以证明上式的极限是pi^2/6

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首先，由于1/n^2<1/(n-1)-1/n,所以Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n=2-1/n,故S=limSn<2,由比较审敛法该级数收敛。
自然数的平方倒数收敛于派^2/6

分解因式：m2（n2-1）+4mn-n2+1 大一求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2))pi/4 计算lim(1/n2+1+2/n2+1+3/n2+1+...+n/n2+1) 1b/n2是什么意思 求极限lim(n/(n2+1)+n/(n2+2^2)+……+n/(n2+n2)) 因式分解:(m2-1)(n2-1)+4mn (m2-1)(n2-1)+4mn 因式分解 因式分解：m2-4n2-4n-1 1mol N2等于多少个N2分子 (5n2+3n+1)/n3+n2+5的极限 1Mol N2质量是 2m-m2+n2-1 1/n2+1/n-3=0,n4+n2-3=0,1/m不等于n2,求mn4+n2/m2 已知x=2n/1+n2,y=1-n2/1+n2,求x2+y2的值 求lim【1/(n2+π)+1/(n2+2π)+...+1/(n2+nπ)】(n趋向于正无穷) 求极限lim((n+1)/(n2+1)+(n+2)/(n2+2)+...+(n+n)/(n2+n)),n趋近无穷 分解因式子1-m2-4n2+4mn lim (√n2+1 -√n3+1)