解方程(x+2)平方-(x-2)平方=4方程组{x+y=2008x-y=2000

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:02:33
解方程(x+2)平方-(x-2)平方=4方程组{x+y=2008x-y=2000

解方程(x+2)平方-(x-2)平方=4方程组{x+y=2008x-y=2000
解方程
(x+2)平方-(x-2)平方=4
方程组
{x+y=2008
x-y=2000

解方程(x+2)平方-(x-2)平方=4方程组{x+y=2008x-y=2000
(x+2)平方-(x-2)平方=4
利用平方差公式得到:
(x+2+x-2)(x+2-x+2)=4
2x*4=4
2x=1
x=1/2
x+y=2008 1式
x-y=2000 2式
1式+2式得到:
2x=4008
x=2004
1式-2式得到:
2y=8
y=4
解得:x=2004 y=4

第一题
把平方展开
得到4x=4
x=1
第二题
把两个式子相加得2x=4008
x=2004
两个式子相减得2y=8
y=4

第一个,原式化为(x+2+x-2)(x+2-x+2)=4
整理得8x=4,解得x=0.5
第二个:第一个式子加上第二个式子(x+y+x-y=2008+2000)得到2x=4008,解得x=2004
第一个式子减去第二个式子x+y-x+y=2008-2000,得到2y=8,解得y=4
答案:x=2004,y=4

可以用平方差公式得x=1/2
两式相减得2y=8
y=4
x=2004