若a,b满足(x+a)(2x-b)=2x²-3x-5,求4a²+b²的值

若a,b满足(x+a)(2x-b)=2x²-3x-5,求4a²+b²的值
若a,b满足(x+a)(2x-b)=2x²-3x-5,求4a²+b²的值

若a,b满足(x+a)(2x-b)=2x²-3x-5,求4a²+b²的值
(x+a)(2x-b)=2x²+(2a-b)x-ab=2x²-3x-5
∴﹛2a-b=-3
-ab=-5
即2a-b=-3,ab=5
4a²+b²
=4a²-4ab+b²+4ab
=(2a-b)²+4ab
=(-3)²+4×5
=29

解:
(x+a)(2x-b)=2x^2-3x-5
2x^2+(2a-b)x-ab=2x^2-3x-5
对比系数
2a-b=-3①
ab=5②
联立①②
解得
a=1，b=5
或
a=-5/2 b=-2
4a²+b²
=29
或
=29