作业帮在三角形ABC中 AB等于AC AC边上的中线BD把三角形的周分为24和30的两个部分求三角形ABC的三边长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:41:12
在三角形ABC中 AB等于AC AC边上的中线BD把三角形的周分为24和30的两个部分求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中 AB等于AC AC边上的中线BD把三角形的周分为24和30的两个部分求三角形ABC的三边长
在三角形ABC中 AB等于AC AC边上的中线BD把三角形的周分为24和30的两个部分求三角形ABC的三边长
分成的两部分,一部分是半个腰长+一个腰长,另一部分是半个腰长+底长.
如果24是前者,那么腰长=24÷（1+1/2）=16 底长=30-16×1/2=24
如果30是前者,那么腰长=30÷（1+1/2）=20 底长=24-20×1/2=14
经过验证,两种结果都符合组成三角形的三边关系.
所以三角形ABC中 AB=AC=16 BC=24 或者 AB=AC=20 BC=14
通过解方程组来
由题意得AB-BC=6，2AB+BC=54得AB=AC=20，BC=14
另一种情况AB-BC=-6，2AB+BC=54得AB=AC=16，BC=22
两种情况
AB+AD=24
CD+BC=30则AB=AC=16，BC=22
AB+AD=30
CD+BC=24则AB=AC=20，BC=14
少条件啊
三角形ABD周长 AB+BD+AD
三角形BCD周长 BC+BD+CD
因中线BD，AB=AC
所AD=CD=AB/2
（BC+BD+CD）-（AB+BD+AD）=BC-AB=30-24=6
只能解到这了
设AB=Ac=X,因为AC边上的中线BD把三角形的周分为24和30的两个部分，所以BC+CD-AD-AB=BC-AB=30-24=6，所以BC=X+6。AB+AD=3/2X=24,所以X=16。
所以三角形ABC的三边长分别为AB=AC=16，BC=22。或者X=20，AB=AC=20，BC=14。
设AB＝AC＝2a，BC=b
则，3a=24，a+b=30 或3a=30，a+b=24
解得a=8，b=22 或a=10，b=14
所以三角形ABC的三边长为4a+b=52或4a+b=54