已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:04:08
已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

已知a=x+2008,b=x+2009,c=x+2010,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
a-b=-1,b-c=-1,c-a=2
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3