已知函数f(x)=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f(x)的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数谢谢啦~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:26:09
已知函数f(x)=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f(x)的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数谢谢啦~~

已知函数f(x)=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f(x)的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数谢谢啦~~
已知函数f(x)=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f(x)的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间
【-5,5】上是单调函数
谢谢啦~~

已知函数f(x)=x2+2ax+2 x属于[-5,5] 1 求函数f(x)的最小值 2求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间【-5,5】上是单调函数谢谢啦~~
当a=1时,f(x)=(x+1)^2+1.最小值在(x+1)=0,取得,为1.
最大值一般是把两端点代入比较,在x=5是,取得,为37
f'(x)=2*x+2*a=2(x+a),在[-5,5]上时增函数,要求f'(x)>=0.代入可得a>=5
希望可以帮到你

(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,在[-5,5]上,最大值为f(-5)=37最小值为f(1)=1
(2)若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调增函数,则应满足对称轴 -2a/2≤-5,解得a≥5