如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:59:01
如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度

如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度

如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
在RTΔBCD中,根据勾股定理得
BD=√(BC²-DC²)=√(13²-12²)=5
∵∠C=90°,CD⊥AB
∴CD²=AD*BD
AD=CD²/BD=12²/5=144/5
∴AB=AD+BD=144/5+5=169/5
在RTΔACD中,根据勾股定理得
AC=√(AD²+CD²)=√[(144/5)²+12²]=156/5=31.2

⊿ABC∽⊿CBD
AB/BC=AC/DC
AB/AC=BC/DC=13/12

∵∠ABC=∠CBD,∠CDB=∠ACB=90°
∴△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB=CD/AC
∵BC=13,DC=12,
在直角三角形BCD中,
BD²=BC²-CD²
∴BD=5
把这三边的长代入相似比例中,得AC=156/5,AB=169/5
很高兴为您解答,祝你学习进步!
如...

全部展开

∵∠ABC=∠CBD,∠CDB=∠ACB=90°
∴△BCD∽△ABC
∴BD/BC=BC/AB=CD/AC
∵BC=13,DC=12,
在直角三角形BCD中,
BD²=BC²-CD²
∴BD=5
把这三边的长代入相似比例中,得AC=156/5,AB=169/5
很高兴为您解答,祝你学习进步!
如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮!
有不明白的可以追问!

收起

如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
△ABC 相似于 △CBD
AC: AB:BC = CD:BC : BD= 12 : 13 :5
AC = 13 x 12 ÷ 5 = 31.2
AB = 13 x 13 ÷ 5 = 33.8不要用相似呢不要用相似呢吐血,你想干嘛啊

这...

全部展开

如图在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=13cm,DC=12cm,求AC、AB的长度
△ABC 相似于 △CBD
AC: AB:BC = CD:BC : BD= 12 : 13 :5
AC = 13 x 12 ÷ 5 = 31.2
AB = 13 x 13 ÷ 5 = 33.8

收起

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,设AB=c,BC=a,AC=b,CD=h.说明:c+h>a+b 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=√3,BD=1.求tanB,sin∠ACD 如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DA⊥BA于A,若BC=21cm,求CD的长 1.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,试猜想a².b²与c²之间的关系,并证明你的结论.2.如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA.3.如图,在△ABC 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,设AB=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b,h,c+h三线段为边的三角形是直角三角形.∠ACB=90°,CD为AB边上的高 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 如图:在三角形ABC中,∠C=90°,a-b=2倍根号2,CD⊥AB于D,且BD-AD=2倍根号3,求△ABC的三边的长度. 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证CD=2AD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 几何高手来!~一道初三几何题!~最好有分析思路和过程!~如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是△ABC的两条中线,且CD⊥BE,则a:b:c=是1:√2:√3吗? 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30度,CD⊥AB于D,AB=4,求CD的长及△ABC的面积.