已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:38:23
已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?
已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?

已知:如图,AD为三角形ABC的中线,E为AC上的一点,连接BE交AD与F点,且AE=FE,BF与AC相等吗?为什么?
延长AD至G,使DG=AD,连BG.
易知△BDG≌△CDA(SAS),
∴BG=CA,∠BGD=∠CAD.
∵AE=EF,
∴∠CAD=∠AFE=∠BFD,
∴∠BGD=∠BFD,
∴BF=BG=AC.

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延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.

已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 已知如图,AD为三角形ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB.AC于E.F,求证:BE+CF>EF 如图,已知AD为三角形ABC的中线,试求AB+AC与2AD的大小 如图,已知三角形ABC中,AD为三角形ABC的中线,F为AC上一点,且AF=1/3AC,连结BF交AD于E,若EF=5,求BE 如图已知ad是三角形abc边bc的中线,ce垂直ad,bf垂直ad,垂足分别为点e.f,请说明三角形cde与bdf全等的理由 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图 已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证:AD=1/2FC 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 已知:如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 1如图三角形ABC中,AD为三角形ABC的BC边上的中线,E为AD的中点,若三角形ABC的面积为4则三角形AEC面积为 如图三角形ABC中,已知AD是BC边上的中线,点E F分别是AD BE 的中点 若△BDF的面积为4 则△ABC的面积=? 全等三角形超难题!已知:如图,AD为△ABC中BC边上的中线,CE‖AB交AD的延长线于E.求证:(1)AB=CE;(2)2AD图: 已知,如图AD是三角形ABC的中线,角1=2角2,CE垂直AD,BF垂直于AD的延长线,E,F为垂足.求证:EF=BD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF如题.图: